圆锥曲线的参数方程(点参数法在圆锥曲线中的应用)

①过焦点相关的线段

对任意圆锥曲线，从其焦点处罚到其上一点连成的线段长度为ρ，与X轴正半轴所 成角为θ，则

其中e即离心率，p为焦准距，在椭圆与双曲线中ep等于半通径的长b^2/a

当起点是椭圆的左焦点或双曲线的右焦点或为抛物线的焦点时（开口向右）时，取-；反之则取+。事实上，在数值上该结果与我们常说的倾斜角式焦半径表达式是等效的，不过我更习惯这种表达，由其可以推出过焦点的弦的长为（其他形式请自己推算）

有了这两个知识点就可以开始应用了，其应用一般为小题中，例如2017年全国一卷理数10题已知

F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线L1，L2，直线L1与C交于A、B两点，直线L2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为( )

A.16 B.14 C.12 D.10

②过原点的线段

该种题型中主要是设点，利用点在圆锥曲线上，将点的坐标代入圆锥曲线方程即可整理出关系，这个应用能推出一个很经典结论：OP,OQ垂直（斜率积为-1，向量数量积为0）时，有关系如下

利用该结论结合基本不等式又可以得到OP*OQ的最小值，从而解决一类三角形面积的最小值问题。